Wie viele HP muss eine Brunnentauchpumpe haben? Berechnung nach Tiefe und Volumenstrom

Die Auswahl einer Tauchpumpe ist eine in sich geschlossene Berechnung aus fünf Schritten, die aufeinander aufbauen. Die Schritte lauten der Reihe nach: Ermittlung des Bedarfsvolumenstroms, Messung des dynamischen Wasserspiegels, Berechnung der manometrischen Gesamtförderhöhe, Ermittlung der Wellenleistung und Aufrunden der Motorleistung auf die Standardstufe. Diese Reihenfolge lässt sich nicht überspringen, weil das Ergebnis jedes Schrittes die Eingangsgröße des nächsten ist.

Bei der Berechnung einer Tauchpumpe werden alle Einheiten auf ein einheitliches System gebracht. Der Volumenstrom wird in m³/h, die Höhe in mWS, d. h. Meter Wassersäule, und die Leistung in kW angegeben. Die Umrechnung zwischen bar und mWS lautet 1 bar gleich ca. 10,2 mWS. Die Umrechnung zwischen l/s und m³/h lautet 1 l/s gleich 3,6 m³/h. Werden diese drei Umrechnungen nicht auswendig beherrscht, ist in jedem Schritt der Berechnung ein Fehler in der Größenordnung des Faktors zehn möglich. Sehen Sie sich unser Pumpensortiment und unsere Brunnenanwendungen an. (Details: Pumpensysteme)

HP steht für Pferdestärke und ist ein veraltetes Maß, das als Leistungseinheit verwendet wird; die metrische Entsprechung lautet 1 HP gleich 0,736 kW, die imperiale dagegen 1 HP gleich 0,746 kW. In der Pumpenbranche hat sich als praktische Entsprechung auf die Frage, wie viele kW 1 HP sind, 0,746 kW eingebürgert, und alle Umrechnungen erfolgen mit diesem Faktor. D. h. ein 5,5-kW-Motor entspricht 5,5 geteilt durch 0,746 gleich 7,37 HP, handelsüblich also 7,5 HP.

Deshalb wird auf der Ingenieurseite nicht von HP, sondern von kW und vom Betriebspunkt gesprochen. Der Betriebspunkt ist das gemeinsam angegebene Wertepaar aus Q und H: zum Beispiel 5 m³/h und 84 mWS. Nennen Sie einem Lieferanten statt der gewünschten HP-Zahl Ihren Betriebspunkt, wird unter den Modellen mit gleicher Leistung, aber unterschiedlicher Stufenzahl dasjenige mit dem höchsten Wirkungsgrad für Sie ausgewählt. Beim Einkauf nach HP geht diese Auswahlmöglichkeit von vornherein verloren.

Auf der Markenseite sind im Vier-Zoll-Bereich die Grundfos SP-Baureihe und die Grundfos SQE-Baureihe, im Sechs-Zoll-Bereich die Grundfos SP und die Lowara 6GS, im Wohnungsbau die Wilo Sub TWU-Baureihe weit verbreitet. Gemeinsam ist diesen Baureihen, dass sie bei gleicher Motorleistung mit unterschiedlichen Stufenzahlen unterschiedliche Q-H-Paare bieten; die Auswahl erfolgt also nicht über die Leistung, sondern über die Kennlinie. Alle von uns geführten Marken finden Sie auf unserer Seite „Marken“. (Details: unsere Markenseite)

Der Bedarfsvolumenstrom gibt an, wie viele m³ Wasser im Moment der höchsten Auslastung des Systems pro Stunde fließen müssen, und ist die erste Eingangsgröße der Berechnung. Im Wohnungsbau wird er über Armaturenzahl und Gleichzeitigkeit, bei der Bewässerung über bewässerte Fläche und Verfahren ermittelt. Die beiden Methoden sind nicht gegeneinander austauschbar; eine nach Wohnungslogik dimensionierte Bewässerungsanlage fällt ebenso falsch aus wie ein nach Bewässerungslogik dimensioniertes Wohnsystem.

Im Wohnungsbau besteht die etablierte Methode darin, die Berechnungsvolumenströme aller Armaturen zu summieren und mit einer Gleichzeitigkeitskurve zu reduzieren; die DIN 1988-300 definiert diese Kurve getrennt für Nutzungsarten wie Wohngebäude, Hotel, Krankenhaus und Schule. Die Logik dahinter: In einer Villa werden nicht alle Zapfstellen gleichzeitig geöffnet, daher tritt der Gesamtvolumenstrom aller Armaturen nie auf. Typische Berechnungsvolumenströme der Armaturen liegen am Waschbecken bei etwa 0,07 l/s, an der Dusche bei 0,15 l/s, an der Küchenspüle bei 0,07 l/s, an der Waschmaschine bei 0,15 l/s und an der Gartenzapfstelle bei 0,50 l/s.

Angenommen sei eine Beispielvilla mit 3 Waschbecken, 2 Duschen, 1 Küchenspüle, 1 Waschmaschine, 1 Geschirrspüler und 1 Gartenzapfstelle. Der Gesamtvolumenstrom der Armaturen ergibt sich zu 3 mal 0,07 plus 2 mal 0,15 plus 0,07 plus 0,15 plus 0,15 plus 0,50 gleich 1,38 l/s. Die Wohnungskurve reduziert diese Summe auf etwa die Hälfte; der Berechnungsvolumenstrom liegt in der Größenordnung von 0,65–0,75 l/s, d. h. im Bereich von 2,3–2,7 m³/h. Zur Logik der Dimensionierung von Druckerhöhungsanlage und Behälter in der Villa haben wir einen eigenen Ratgeber. (Details: Druckerhöhungsanlage für die Villa: Empfehlung für leise, leistungsstarke und stromsparende Modelle)

Der dynamische Wasserspiegel ist die vom Brunnenkopf aus gemessene Tiefe der Wasseroberfläche im Brunnen bei laufender Pumpe und die kritischste Eingangsgröße der Tauchpumpenberechnung. Steht die Pumpe still, steigt die Wasseroberfläche und pendelt sich ein; dieser Wert heißt statischer Wasserspiegel. Die Differenz zwischen beiden wird Absenkung genannt und wächst mit dem geförderten Volumenstrom.

Der Zusammenhang wird mit drei Termen geschrieben: dynamischer Wasserspiegel gleich statischer Wasserspiegel plus Absenkung. Die Absenkung wiederum wird durch die spezifische Ergiebigkeit des Brunnens bestimmt. Die spezifische Ergiebigkeit ist der je Einheit der Absenkung entnehmbare Volumenstrom und wird in der Einheit m³/h geteilt durch m angegeben. Sinkt in einem Brunnen der Wasserspiegel bei einer Entnahme von 4 m³/h um 10 m, beträgt die spezifische Ergiebigkeit 0,4 m³/h je m; bei einer Entnahme von 6 m³/h aus demselben Brunnen beträgt die Absenkung etwa 15 m.

Die Messmethode ist einfach und sollte bei der Übergabe der Bohrung unbedingt verlangt werden. In den Brunnen wird ein Maßband mit akustischer oder optischer Niveausonde an der Spitze abgelassen und der statische Wasserspiegel notiert. Anschließend wird mit einer Versuchspumpe bei einem bestimmten Volumenstrom gefördert; der Wasserspiegel wird alle 15 Minuten abgelesen, und an dem Punkt, an dem er sich nicht mehr ändert, ist das Gleichgewicht erreicht. Der Gleichgewichtsspiegel ist der dynamische Wasserspiegel. Der Versuch wird mindestens 4 Stunden, vorzugsweise 24 Stunden durchgeführt; kurze Versuche liefern irreführend optimistische Ergebnisse.

Auch die Einbautiefe der Pumpe wird in diesem Schritt festgelegt. Die Regel lautet: Der Saugstutzen der Pumpe liegt mindestens 5–10 m unter dem dynamischen Wasserspiegel im ungünstigsten Fall und mindestens 3–5 m über der Schlamm- und Sandschicht am Brunnengrund. Diese beiden Bedingungen verhindern sowohl Trockenlauf als auch Sandansaugung. Die Pumpe wird niemals bis ganz auf den Brunnengrund abgelassen; der Bodenbereich ist der Ort, an dem sich absinkende Feststoffe sammeln, und von dort angesaugtes Wasser verschleißt das Laufrad in kurzer Zeit.

Trockenlauf und verschlechterte Ansaugbedingungen sind bei Tauchpumpen auch ein Auslöser der Kavitation. Nähert sich der Wasserspiegel dem Pumpeneinlauf, sinkt am Eintritt der örtliche Druck auf den Dampfdruck, es bilden sich Blasen, die an der Laufradoberfläche kollabieren. Einzelheiten zum Mechanismus und zu den Vermeidungsbedingungen finden Sie in unserem entsprechenden Ratgeber. (Details: Was ist Pumpenkavitation und wie lässt sie sich vermeiden?)

Die manometrische Gesamtförderhöhe ist die Gesamtenergie, die die Pumpe dem Wasser zuführen muss, ausgedrückt in Meter Wassersäule, und die Summe aus vier Termen: dem dynamischen Wasserspiegel, der statischen Höhe vom Brunnenkopf bis zur Übergabestelle, dem Reibungsverlust in der Rohrleitung und dem an der Übergabestelle geforderten Austrittsdruck. Die Gleichung lautet H gleich Hd plus Hs plus Hf plus Hp, und alle vier Terme sind in mWS angegeben.

Der erste Term Hd ist der dynamische Wasserspiegel und wurde im vorigen Schritt ermittelt. Der zweite Term Hs ist der vertikale Höhenunterschied zwischen Brunnenkopf und Übergabestelle; er hat ein positives Vorzeichen, wenn der Behälter auf dem Dach steht, und ein negatives, wenn das Feld unterhalb des Brunnenkopfs liegt. Der dritte Term Hf ist der Reibungsverlust entlang von Steigrohr und horizontaler Leitung. Der vierte Term Hp ist der an der Übergabestelle geforderte Druck: Er liegt bei freiem Auslauf in den Behälter bei 1–2 mWS, am Regnerkopf bei 3,0 bar, d. h. 30,6 mWS, und bei Tropfbewässerung bei 1,5 bar, d. h. 15,3 mWS.

Der Reibungsverlust wird mit der Beziehung nach Hazen-Williams berechnet: Verlust je Längeneinheit gleich 10,67 mal Q hoch 1,852 geteilt durch C hoch 1,852 mal D hoch 4,87. Dabei ist Q in m³/s, D der Rohrinnendurchmesser in m und C der Beiwert der Rohrrauheit. Der Beiwert wird bei neuem Polyethylenrohr mit 140–150, bei neuem verzinktem Rohr mit 120–130 und bei gealtertem verzinktem Rohr mit 90–100 angesetzt. In der Berechnung als Mittelweg C gleich 130 zu verwenden, deckt zugleich ab, dass die Rohre innerhalb weniger Jahre aufrauen.

Für Einzelverluste besteht der praktische Ansatz darin, auf den berechneten Reibungsverlust einen Zuschlag von 10–15 Prozent aufzuschlagen. Dieser Zuschlag deckt die Verluste an Rückschlagventil, Bögen, Reduzierstücken, Kugelhahn und Behältereintritt ab. Gibt es in der Steigleitung viele Verbindungen oder befindet sich ein Filter in der Leitung, wird der Zuschlag auf 20 Prozent erhöht. Filterverluste wachsen besonders im verschmutzten Zustand schnell an; zum Umgang mit Druckverlusten in Filtrationsanwendungen finden Sie Informationen in unserem Ratgeber. (Details: Sandfilter oder Aktivkohlefilter? Was leistet welcher Filter in der Wasseraufbereitung?)

Die Wellenleistung ist die Leistung, die am Wellenende zum Drehen des Laufrads erforderlich ist, und wird mit der Beziehung P gleich Q mal H geteilt durch 367 mal Eta ermittelt. Dabei wird P in Kilowatt, Q in Kubikmeter pro Stunde, H in Meter Wassersäule und Eta, der hydraulische Wirkungsgrad der Pumpe, als Dezimalbruch angegeben. Die Zahl 367 im Nenner ist eine Konstante, die aus der Einheitenumrechnung von Wasserdichte 1000 kg/m³ und Erdbeschleunigung stammt.

Der Wirkungsgrad ist die mit den meisten Unsicherheiten behaftete Eingangsgröße der Berechnung und muss unbedingt aus der Kennlinie des gewählten Modells abgelesen werden. In der Vorberechnungsphase ergibt ein Bereich von 0,50–0,62 bei Vier-Zoll-Tauchpumpen, 0,62–0,72 bei Sechs-Zoll-Baureihen und 0,72–0,80 bei großen Baureihen ab acht Zoll einen vernünftigen Ausgangswert. Pumpen mit kleinem Volumenstrom und vielen Stufen liegen am unteren Ende des Bereichs, Pumpen mit großem Volumenstrom und wenigen Stufen am oberen Ende.

Wie der Wirkungsgrad die Leistung bestimmt, sehen wir an einem Beispiel. Die Wellenleistung, die erforderlich ist, um 5 m³/h auf 84 mWS zu fördern, beträgt bei einem Wirkungsgrad von 0,60 5 mal 84 geteilt durch 367 mal 0,60 gleich 420 geteilt durch 220,2 gleich 1,91 kW. Wird derselbe Betriebspunkt mit einem Modell mit einem Wirkungsgrad von 0,48 abgedeckt, werden 420 geteilt durch 176,2 gleich 2,38 kW benötigt. Ein Wirkungsgradunterschied von 12 Prozentpunkten führt zu einem Leistungsunterschied von 25 Prozent, und dieser Unterschied summiert sich auf mehrere tausend kWh pro Jahr.

An dieser Stelle darf der Motorwirkungsgrad nicht mit dem Pumpenwirkungsgrad verwechselt werden. Die obige Beziehung verwendet den hydraulischen Wirkungsgrad der Pumpe und liefert die Wellenleistung. Die aus dem Netz aufgenommene elektrische Leistung P1 ergibt sich, indem die Wellenleistung durch den Motorwirkungsgrad geteilt wird: Bei Tauchmotoren liegt der Motorwirkungsgrad typischerweise im Bereich von 0,72–0,84. Die Berechnung des jährlichen Energieverbrauchs erfolgt immer über P1, nicht über die Wellenleistung. Wo auf der Pumpenseite Energieverluste entstehen, behandeln wir in einem eigenen Ratgeber. (Details: Energieeffizienz in mechanischen Anlagen)

Die Motorleistung wird bestimmt, indem zur berechneten Wellenleistung ein Sicherheitszuschlag addiert und auf die Standard-Motorstufe aufgerundet wird. Die Regel lautet: Die Nennleistung des Motors muss mindestens das 1,10–1,15-Fache der berechneten Wellenleistung betragen. Dieser Zuschlag deckt die Fertigungstoleranz auf der Kennlinie, die mit der Zeit zunehmende Rohrrauheit und die saisonale Veränderung des dynamischen Wasserspiegels ab.

Die Standard-Motorstufen verlaufen in kW als 0,37, 0,55, 0,75, 1,1, 1,5, 2,2, 3,0, 4,0, 5,5, 7,5, 11, 15, 18,5 und 22. Die HP-Entsprechungen sind der Reihe nach 0,5, 0,75, 1, 1,5, 2, 3, 4, 5,5, 7,5, 10, 15, 20, 25 und 30. In einem System mit dem Berechnungsergebnis 2,19 kW wird ein Motor mit 2,2 kW, d. h. 3 HP, gewählt; läge das Ergebnis bei 2,32 kW, müsste ein Motor mit 3,0 kW, d. h. 4 HP, gewählt werden. Der Unterschied von nur 0,13 kW bedeutet einen Sprung um eine Stufe.

Der Service-Faktor kommt an dieser Stelle ins Spiel und verhindert, richtig gelesen, ein unnötiges Überspringen von Stufen. Ein Motor mit einem Service-Faktor von 1,15 kann dauerhaft 15 Prozent über seiner Nennleistung betrieben werden; die Dauerleistung eines solchen Motors mit 2,2 kW Nennleistung beträgt 2,53 kW. Allerdings steigt im Bereich des Service-Faktors die Temperaturerhöhung des Motors, die Lebensdauer der Wicklung verkürzt sich und der Wirkungsgrad sinkt etwas. Deshalb wird der Service-Faktor nicht als Auslegungsreserve, sondern als Puffer für vorübergehende Überlastungen genutzt.

Auf die Frage, wie viele HP eine Tauchpumpe für einen Brunnen mit 60 Metern benötigt, lautet die Antwort in diesem Szenario 1,1 kW, d. h. 1,5 HP. Der Brunnen versorgt eine einzelne Villa, das Wasser wird in einen 5-m³-Behälter auf dem Dach gefördert, und nach dem Behälter schließt sich eine eigene Druckerhöhungsanlage an. Die Berechnung durchläuft alle fünf Schritte.

Schritt 1, Volumenstrom. Der Gesamtvolumenstrom der Armaturen in der Villa beträgt 1,38 l/s, und weil mit Behälter gearbeitet wird, wird die Pumpe nicht nach dem momentanen Bedarf, sondern nach der Füllzeit ausgewählt. Der Tagesverbrauch beträgt 5 Personen mal 180 l gleich 900 l; einschließlich Gartenbewässerung werden insgesamt 3,0 m³ angesetzt. Der Behälter soll dieses Volumen einmal täglich innerhalb von 1 Stunde aufnehmen; der Bedarfsvolumenstrom wird mit 3,0 m³/h festgelegt.

Schritt 2, dynamischer Wasserspiegel. Beim Pumpversuch wurde ein statischer Wasserspiegel von 35 m gemessen. Bei einer Entnahme von 3 m³/h stellte sich der Gleichgewichtsspiegel bei 43 m ein; die Absenkung beträgt 8 m, die spezifische Ergiebigkeit 3 geteilt durch 8 gleich 0,375 m³/h je m. Als saisonaler Zuschlag wurden dem statischen Wasserspiegel 0 m hinzugefügt, weil die Messung Ende August erfolgte. Als dynamischer Wasserspiegel gehen 43 mWS in die Berechnung ein. Die Pumpe wird 12 m unter dem dynamischen Wasserspiegel, d. h. auf 55 m, eingehängt; bis zum Brunnengrund bleiben 5 m Abstand.

Schritt 3, manometrische Gesamtförderhöhe. Der Dachbehälter liegt 12 m über dem Brunnenkopf, d. h. Hs gleich 12 mWS. Das Steigrohr misst 55 m, die gesamte horizontale und vertikale Leitung vom Brunnenkopf zum Behälter 40 m; die äquivalente Länge beträgt 95 m. Die Leitung ist DN 32 verzinkt mit einem Innendurchmesser von 35,9 mm. Die Strömungsgeschwindigkeit v gleich 0,000833 geteilt durch 0,001012 gleich 0,82 m/s liegt damit im Zielbereich. Nach Hazen-Williams ergibt sich ein spezifischer Verlust von 2,79 mWS geteilt durch 100 m, für 95 m also 2,65 mWS; mit 15 Prozent Zuschlag für Einzelverluste wird Hf gleich 3,0 mWS. Der geforderte Druck am Behältereintritt beträgt Hp gleich 2 mWS.

Gesamt: H gleich 43 plus 12 plus 3,0 plus 2 gleich 60 mWS. Der Betriebspunkt liegt bei 3 m³/h und 60 mWS. Schritt 4, Wellenleistung. Bei diesem Volumenstrom und dieser Höhe liegt der Wirkungsgrad einer mehrstufigen Vier-Zoll-Pumpe in der Größenordnung von 0,55. P gleich 3 mal 60 geteilt durch 367 mal 0,55 gleich 180 geteilt durch 201,85 gleich 0,89 kW.

Schritt 5, Motor. Der Sicherheitszuschlag 1,15 wird angewendet: 0,89 mal 1,15 gleich 1,03 kW. Der nächsthöhere Wert in der Standardstufe ist 1,1 kW, und die HP-Entsprechung ist 1,1 geteilt durch 0,746 gleich 1,47, d. h. handelsüblich 1,5 HP. In der Praxis werden in diesen Brunnen meist 2 HP eingebaut; die Berechnung zeigt, dass 1,5 HP ausreichen und dass 2 HP den Betriebspunkt auf der Kennlinie nach rechts verschieben und damit die Absenkung vergrößern würden. In dieser Größenordnung bieten die Grundfos SQE und die Wilo Sub TWU 4 unmittelbar eine passende Lösung.

Auf die Frage, wie viele HP eine Pumpe für einen Brunnen mit 100 Metern benötigt, lautet die Antwort in diesem Szenario 2,2 kW, d. h. 3 HP. Der Brunnen versorgt eine Wohnanlage mit 20 Wohnungen, das Wasser wird in einen 15-m³-Behälter im Erdgeschoss gefördert. Würde derselbe Brunnen mit einem höheren Volumenstrom betrieben, änderte sich die Antwort völlig; die Zahl bestimmt nicht die Tiefe, sondern der Betriebspunkt.

Schritt 1, Volumenstrom. Bei 20 Wohnungen, 3,5 Personen je Wohnung und 175 l/Tag je Person beträgt der Tagesverbrauch 20 mal 3,5 mal 175 gleich 12.250 l, d. h. 12,25 m³. Der Behälter soll in zwei Füllzyklen pro Tag bei insgesamt 2,5 Stunden Laufzeit gefüllt werden; der Bedarfsvolumenstrom beträgt 12,25 geteilt durch 2,5 gleich 4,9 m³/h, gerundet werden 5,0 m³/h angesetzt.

Schritt 2, dynamischer Wasserspiegel. Beim Pumpversuch beträgt der statische Wasserspiegel 52 m. Bei einer Entnahme von 5 m³/h stellte sich das Gleichgewicht bei 68 m ein, die Absenkung beträgt 16 m und die spezifische Ergiebigkeit ergab sich zu 5 geteilt durch 16 gleich 0,31 m³/h je m. Der dynamische Wasserspiegel liegt bei 68 mWS. Die Pumpe wird auf 88 m eingehängt; zum dynamischen Wasserspiegel bleiben 20 m, zum Brunnengrund 12 m Abstand. Dieser Abstand bildet einen Puffer gegen ein Absinken des Grundwasserspiegels um 8–10 m in trockenen Jahren.

Schritt 3, manometrische Gesamtförderhöhe. Der Behälter liegt 8 m über dem Brunnenkopf: Hs gleich 8 mWS. Das Steigrohr misst 88 m, die horizontale Leitung 60 m, die äquivalente Länge beträgt 148 m. Die Leitung ist DN 40 mit einem Innendurchmesser von 41,8 mm. Die Strömungsgeschwindigkeit v gleich 0,001389 geteilt durch 0,001372 gleich 1,01 m/s liegt damit im idealen Bereich. Der spezifische Verlust beträgt 3,44 mWS geteilt durch 100 m, für 148 m also 5,10 mWS; mit 15 Prozent Zuschlag wird Hf gleich 6,0 mWS. Der Behältereintritt beträgt Hp gleich 2 mWS.

Gesamt: H gleich 68 plus 8 plus 6,0 plus 2 gleich 84 mWS. Der Betriebspunkt liegt bei 5 m³/h und 84 mWS. Schritt 4, Wellenleistung. In diesem Punkt liegt der Wirkungsgrad im Vier-Zoll-Bereich in der Größenordnung von 0,60. P gleich 5 mal 84 geteilt durch 367 mal 0,60 gleich 420 geteilt durch 220,2 gleich 1,91 kW.

Schritt 5, Motor. 1,91 mal 1,15 gleich 2,19 kW; in der Standardstufe entspricht das genau 2,2 kW, d. h. 3 HP. Dass das Ergebnis nur 0,01 kW unter der Grenze von 2,2 kW liegt, zeigt, wie empfindlich die Berechnung ist. Wäre das Steigrohr statt mit DN 40 mit DN 32 gewählt worden, wäre der Reibungsverlust von 6,0 mWS auf etwa 17 mWS gestiegen, H wäre 95 mWS, die Wellenleistung stiege auf 2,16 kW, und weil mit Sicherheitszuschlag 2,48 kW erforderlich wären, müsste der Motor auf 3,0 kW, d. h. 4 HP, steigen. Eine einzige Entscheidung über den Rohrdurchmesser kostet eine Motorstufe.

Bei einem Brunnen mit 150 Metern Tiefe und einem Bedarf von 8 m³/h lautet die Antwort 5,5 kW, d. h. 7,5 HP. Dieses Szenario zeigt, wie die Tiefe die Leistung vergrößert: Während der Volumenstrom nur das 1,6-Fache des vorigen beträgt, steigt die Leistung auf das 2,5-Fache. Die Ursache ist, dass der Wert des dynamischen Wasserspiegels von 68 m auf 110 m steigt.

Schritt 1, Volumenstrom. Die Anlage versorgt einen kleinen Produktionsbetrieb und 6 Dekar Garten gemeinsam. Der Prozessbedarf beträgt 3,5 m³/h, der Bedarf der Tropfbewässerung 6 Dekar mal 0,7 l/s je Dekar gleich 4,2 l/s, ist wegen der nächtlichen Bewässerung jedoch nicht gleichzeitig. Die verbrauchsstärkste Stunde ist die Bewässerungsstunde; 4,2 l/s gleich 15,1 m³/h, die Bewässerung ist jedoch in drei Sektoren unterteilt, und es läuft immer nur ein Sektor gleichzeitig. Der Sektorvolumenstrom beträgt 5,0 m³/h; zusammen mit dem Prozess von 3,0 m³/h wird ein Auslegungsvolumenstrom von 8,0 m³/h angesetzt.

Schritt 2, dynamischer Wasserspiegel. Der statische Wasserspiegel liegt bei 85 m. Bei einer Entnahme von 8 m³/h stellte sich das Gleichgewicht bei 110 m ein, die Absenkung beträgt 25 m und die spezifische Ergiebigkeit wurde zu 8 geteilt durch 25 gleich 0,32 m³/h je m ermittelt. Der dynamische Wasserspiegel liegt bei 110 mWS. Die Pumpe wird auf 130 m eingehängt; zum Brunnengrund bleiben 20 m, zum dynamischen Wasserspiegel 20 m Abstand.

Schritt 3, manometrische Gesamtförderhöhe. Der Behälter steht auf einer Anhöhe 15 m über dem Brunnenkopf: Hs gleich 15 mWS. Das Steigrohr misst 130 m, die horizontale Leitung 70 m, die äquivalente Länge beträgt 200 m. Die Leitung ist DN 50 mit einem Innendurchmesser von 53,1 mm. Die Strömungsgeschwindigkeit v gleich 0,002222 geteilt durch 0,002215 gleich 1,00 m/s. Der spezifische Verlust beträgt 2,56 mWS geteilt durch 100 m, für 200 m also 5,13 mWS; mit 15 Prozent Zuschlag Hf gleich 6,0 mWS. Der Behältereintritt beträgt Hp gleich 2 mWS.

Gesamt: H gleich 110 plus 15 plus 6,0 plus 2 gleich 133 mWS. Der Betriebspunkt liegt bei 8 m³/h und 133 mWS. Schritt 4, Wellenleistung. Bei diesem Volumenstrom und dieser Höhe liegt der Wirkungsgrad von Pumpen der oberen Vier-Zoll- oder der unteren Sechs-Zoll-Baureihe in der Größenordnung von 0,64. P gleich 8 mal 133 geteilt durch 367 mal 0,64 gleich 1064 geteilt durch 234,88 gleich 4,53 kW.

Schritt 5, Motor. 4,53 mal 1,15 gleich 5,21 kW; der nächsthöhere Wert in der Standardstufe ist 5,5 kW, die HP-Entsprechung 5,5 geteilt durch 0,746 gleich 7,37, d. h. 7,5 HP. Zu beachten ist, dass ein Motor mit 4,0 kW in diesem Punkt nicht ausreicht: Die Wellenleistung beträgt bereits 4,53 kW, und ein Motor mit 4,0 kW kann selbst im Bereich des Service-Faktors nicht dauerhaft betrieben werden. In dieser Größenordnung kommen die Grundfos SP 8 und die Lowara 6GS zum Einsatz.

In diesem Szenario gibt es noch eine weitere Prüfung. 133 mWS Förderhöhe und 130 m Steigrohrlänge bedeuten, dass der Innendruck, den das Steigrohr trägt, sich der Klasse PN 16 nähert. Der Nullförderdruck, der entsteht, wenn die Pumpe gegen ein geschlossenes Ventil arbeitet, kann 20–25 Prozent über dem Wert im Betriebspunkt liegen; es entsteht also ein Innendruck von etwa 165 mWS, in der Größenordnung von 16 bar. Steigrohr, Verbindungselemente und Rückschlagventil werden nach diesem Druck ausgewählt. Sehen Sie sich unsere Produktgruppe Rohre und Anschlussteile an. (Details: Installationstechnik)

Bei einem flachen Bewässerungsbrunnen mit 40 Metern lautet die Antwort für einen Volumenstrom von 15 m³/h wiederum 5,5 kW, d. h. 7,5 HP. Dieses Ergebnis belegt die Kernthese des Ratgebers für sich allein: Der tiefe Brunnen mit 150 Metern und der flache Brunnen mit 40 Metern erfordern dieselbe Motorleistung, weil bei dem einen die Förderhöhe, bei dem anderen der Volumenstrom größer ist. Anhand der Brunnentiefe eine HP-Zahl zu nennen, hieße, diese beiden Anlagen für gleich zu halten.

Schritt 1, Volumenstrom. Die zu bewässernde Fläche beträgt 3,5 Dekar, das Verfahren ist Beregnung. Der typische Bedarf für Beregnung liegt im Bereich von 1,0–1,5 l/s je Dekar; für das Anbaumuster und eine tägliche Bewässerungsdauer von 8 Stunden werden 1,2 l/s je Dekar gewählt. Der Bedarf beträgt 3,5 mal 1,2 gleich 4,2 l/s, d. h. 4,2 mal 3,6 gleich 15,1 m³/h. Als Auslegungsvolumenstrom werden 15,0 m³/h angesetzt.

Schritt 2, dynamischer Wasserspiegel. Der statische Wasserspiegel liegt bei 18 m. Bei einer Entnahme von 15 m³/h stellte sich das Gleichgewicht bei 27 m ein, die Absenkung beträgt 9 m und die spezifische Ergiebigkeit ergab sich zu 15 geteilt durch 9 gleich 1,67 m³/h je m. Die spezifische Ergiebigkeit des Brunnens ist hoch, d. h. der Grundwasserleiter ist ergiebig. Der dynamische Wasserspiegel liegt bei 27 mWS. Die Pumpe wird auf 34 m eingehängt.

Schritt 3, manometrische Gesamtförderhöhe. Das Feld liegt im Mittel 5 m über dem Brunnenkopf: Hs gleich 5 mWS. Das Steigrohr misst 34 m, die Hauptbewässerungsleitung 250 m, die äquivalente Länge beträgt 284 m. Die Leitung ist DN 65 mit einem Innendurchmesser von 68,8 mm. Die Strömungsgeschwindigkeit v gleich 0,004167 geteilt durch 0,003718 gleich 1,12 m/s. Der spezifische Verlust beträgt 2,33 mWS geteilt durch 100 m, für 284 m also 6,60 mWS; mit 15 Prozent Zuschlag Hf gleich 7,5 mWS. Der am Regnerkopf geforderte Druck beträgt 3,0 bar, d. h. Hp gleich 30,6 mWS.

Gesamt: H gleich 27 plus 5 plus 7,5 plus 30,6 gleich 70,1 mWS, gerundet 70 mWS. Der Betriebspunkt liegt bei 15 m³/h und 70 mWS. Auffällig ist hier, dass 44 Prozent der Gesamthöhe aus dem Druck am Regnerkopf stammen; die Förderung aus dem Brunnen macht nur 39 Prozent aus. In Bewässerungssystemen ist es die teuerste Entscheidung, die die Pumpenleistung unmittelbar vergrößert, den Austrittsdruck höher als nötig zu wählen.

Schritt 4, Wellenleistung. Im Punkt 15 m³/h und 70 mWS liegt der Wirkungsgrad im Sechs-Zoll-Bereich in der Größenordnung von 0,70. P gleich 15 mal 70 geteilt durch 367 mal 0,70 gleich 1050 geteilt durch 256,9 gleich 4,09 kW. Schritt 5, Motor: 4,09 mal 1,15 gleich 4,70 kW; der nächsthöhere Wert in der Standardstufe ist 5,5 kW, d. h. 7,5 HP. Ein Motor mit 4,0 kW erfüllt den Bedarf von 4,70 kW nicht.

Eine Überdimensionierung der Tauchpumpe bedeutet, eine Pumpe zu wählen, die deutlich über dem berechneten Betriebspunkt liegt, und sie hat vier verschiedene Kosten: Brunnenlebensdauer, Energieverbrauch, Elektroinstallation und mechanischer Verschleiß. Entgegen einer verbreiteten Annahme ist eine große Pumpe kein Sicherheitszuschlag; sie ist für sich genommen eine Störungsquelle.

Die erste Kostenposition liegt auf der Brunnenseite. Wird die Pumpe größer gewählt, verschiebt sich der Betriebspunkt auf der Kennlinie nach rechts, d. h. er liegt bei einem höheren Volumenstrom. Wird in einen Brunnen, der für 3 m³/h berechnet wurde, eine Pumpe mit 5 m³/h eingebaut, wächst die Absenkung proportional zur spezifischen Ergiebigkeit; bei einem Brunnen mit einer spezifischen Ergiebigkeit von 0,375 m³/h je m steigt die Absenkung von 8 m auf 13,3 m. Sinkt der Wasserspiegel in den Bereich des Filterrohrs, wird aus dem Grundwasserleiter Sand mitgerissen, und der Brunnen versandet im Lauf der Jahre.

Die zweite Kostenposition ist die Energie, und sie ist messbar. In Szenario 4 beträgt die erforderliche Wellenleistung 4,09 kW. Wird in dieselbe Anlage eine Pumpe der nächstgrößeren Baureihe eingebaut und ihr Volumenstrom mit einem Drosselventil auf 15 m³/h gedrosselt, nimmt die Pumpe wegen der vergeudeten Druckdifferenz etwa 5,3 kW Wellenleistung auf. Die Differenz beträgt 1,2 kW. In einer Bewässerungsanlage mit 1.500 Betriebsstunden pro Jahr bedeutet das 1,2 mal 1.500 gleich 1.800 kWh/Jahr Mehrverbrauch, der sich über die Lebensdauer der Pumpe auf mehrere zehntausend kWh summiert.

Die dritte Kostenposition liegt in der Elektroinstallation. Steigt die Motorstufe von 4,0 kW auf 7,5 kW, erhöht sich der Nennstrom von etwa 9,0 A auf 16,5 A; um den Spannungsfall bei gleicher Kabellänge an der Grenze zu halten, muss der Querschnitt von 6 mm² auf 10 mm² erhöht werden. Auch der Anlaufstrom wächst proportional, Schaltgerät und Thermorelais werden eine Stufe größer, bei Bedarf wird die Anschlussleistung des Netzanschlusses erhöht. Keine dieser Positionen bringt dem System auch nur einen einzigen zusätzlichen Liter Wasser.

Die vierte Kostenposition ist mechanischer Art. Eine überdimensionierte Pumpe wird meist mit dem Drosselventil gebremst betrieben; das bedeutet, auf der linken Seite der Kennlinie, d. h. im Bereich niedriger Volumenströme, zu arbeiten. In diesem Bereich nehmen die axialen Schubkräfte zu, die radialen Lasten werden unausgeglichen, und das Axiallager verschleißt schnell. Außerdem wird die Behälterfüllzeit kürzer, sodass die Zahl der Schaltspiele (Ein- und Ausschaltvorgänge) steigt; bei Tauchmotoren sind 10–15 Anläufe pro Stunde die typische Obergrenze, und eine Überschreitung dieser Grenze verkürzt die Lebensdauer der Wicklung unmittelbar. Informationen zu regelmäßigen Wartungspunkten wie Anlaufzahl, Lagerzustand und Stromüberwachung finden Sie in unserem Ratgeber. (Details: Pumpenwartung)

Bei Tauchpumpen ist das Kabel ebenso kritisch wie ein Teil des Motors, denn seine Länge beträgt Dutzende, ja Hunderte von Metern, und der Spannungsfall bestimmt unmittelbar die Motorlebensdauer. Die Berechnung des Kabelquerschnitts einer Brunnenpumpe muss zwei Bedingungen gleichzeitig erfüllen: Der Querschnitt muss den Nennstrom ohne Erwärmung tragen, und der Spannungsfall an den Motorklemmen darf 3 Prozent nicht überschreiten. In der Praxis ist fast immer die zweite Bedingung maßgebend.

Zuerst wird der Strom bestimmt. Bei einem Drehstrommotor wird die Beziehung I gleich P2 geteilt durch Wurzel aus 3 mal U mal cos phi mal Eta verwendet. Für den 5,5-kW-Motor aus Szenario 3 ergibt sich mit U gleich 380 V, cos phi gleich 0,82 und einem Motorwirkungsgrad von 0,82 I gleich 5500 geteilt durch 1,732 mal 380 mal 0,82 mal 0,82 gleich 5500 geteilt durch 442,6 gleich 12,4 A.

Anschließend wird der Spannungsfall berechnet. Für eine Drehstromleitung lautet die Näherungsbeziehung Delta U gleich Wurzel aus 3 mal L mal I mal Rho geteilt durch S; dabei ist L die Kabellänge in m, I der Strom in A, Rho der spezifische Widerstand von Kupfer von 0,0175 Ohm mm² geteilt durch m und S der Querschnitt in mm². Die Kabellänge beträgt 155 m, die Summe aus 130 m im Brunnen und 25 m bis zum Schaltschrank. Der Zähler wird berechnet: 1,732 mal 155 mal 12,4 mal 0,0175 gleich 58,3.

Die Querschnitte werden durchprobiert. Für S gleich 4 mm² ergibt sich Delta U gleich 58,3 geteilt durch 4 gleich 14,6 V; der Prozentwert beträgt 14,6 geteilt durch 380 mal 100 gleich 3,84 Prozent und überschreitet die Grenze von 3 Prozent. Für S gleich 6 mm² ergibt sich Delta U gleich 58,3 geteilt durch 6 gleich 9,7 V; der Prozentwert beträgt 9,7 geteilt durch 380 mal 100 gleich 2,56 Prozent und liegt unter der Grenze. Die Wahl fällt auf 6 mm². Hinsichtlich der Strombelastbarkeit hätten 4 mm² ausgereicht; den Querschnitt bestimmt die Kabellänge.

Der Anlaufstrom einer Tauchpumpe ist ein eigenes Thema. Beim Direktanlauf steigt der Anlaufstrom auf das 5–7-Fache des Nennstroms; bei einem Motor mit 12,4 A Nennstrom bedeutet das momentan 62–87 A. Dieser Stoß führt sowohl zu einem Spannungseinbruch im Netz als auch zu einem plötzlichen Torsionsmoment an der Pumpenwelle. Es gibt drei Lösungen: Der Stern-Dreieck-Anlauf senkt den Strom auf das 2–3-Fache, der Sanftanlasser senkt ihn auf das 2–3-Fache und macht die Rampe einstellbar, der Frequenzumrichter dagegen senkt den Strom auf das 1,1–1,5-Fache.

• Direktanlauf – Anlaufstrom: das 5–7-Fache des Nennstroms; Eignung: Anlagen unter 4 kW, mit kurzem Kabel und seltenen Anläufen; Wasserschlagrisiko: hoch
• Stern-Dreieck – Anlaufstrom: das 2–3-Fache; Eignung: 5,5–15 kW, Motoren mit sechs Anschlüssen; Einschränkung: Beim Umschalten entsteht der Stromstoß erneut
• Sanftanlasser – Anlaufstrom: das 2–3-Fache, Rampenzeit einstellbar; Eignung: gesamter Bereich über 4 kW; Beispielbaureihe: Siemens Sirius 3RW
• Frequenzumrichter – Anlaufstrom: das 1,1–1,5-Fache; Zusatznutzen: Drehzahlregelung bei veränderlichem Volumenstrom, Energieeinsparung im Teillastbetrieb; Beispielbaureihe: Danfoss FC 202 Wasser- und Abwasserserie
• Motorschutzrelais – Funktion: Schutz vor Trockenlauf, Phasenausfall, Überlast und Unterspannung; Beispielbaureihe: elektronisches Motorschutzgerät Grundfos MP 204
• Trockenlaufsensor – Funktion: Abschalten, wenn der Wasserspiegel sich dem Pumpeneinlauf nähert; Ausführung: mit Niveauelektrode, Druckschalter oder Stromüberwachung

Ein Tauchmotor wird durch das ihn umströmende Wasser gekühlt, und damit diese Kühlung funktioniert, muss im Ringquerschnitt zwischen Motorgehäuse und Ausbaurohr des Brunnens eine bestimmte Mindestströmungsgeschwindigkeit gewährleistet sein. Der übliche Auslegungswert beträgt 0,15 m/s. Wird diese Geschwindigkeit nicht erreicht, überhitzt der Motor, selbst wenn die Berechnung stimmt, und die Lebensdauer der Wicklung verkürzt sich.

Die Ringquerschnittsfläche ergibt sich aus der Differenz zwischen dem Quadrat des Brunneninnendurchmessers und dem Quadrat des Motorgehäusedurchmessers: A gleich Pi geteilt durch 4 mal D Brunnen zum Quadrat minus d Motor zum Quadrat. Betrachten wir den Sechs-Zoll-Motor aus Szenario 3: Der Motorgehäusedurchmesser beträgt 143 mm, der Innendurchmesser des Brunnenausbaurohrs 200 mm. A gleich Pi geteilt durch 4 mal 0,200 zum Quadrat minus 0,143 zum Quadrat gleich Pi geteilt durch 4 mal 0,04 minus 0,020449 gleich 0,01536 m².

Die Strömungsgeschwindigkeit ergibt sich aus dem Volumenstrom durch diese Fläche. Da Q gleich 8 m³/h gleich 0,002222 m³/s ist, ergibt sich v gleich 0,002222 geteilt durch 0,01536 gleich 0,145 m/s. Der Wert liegt knapp unter der Grenze von 0,15 m/s, d. h. die Kühlung liegt an der Grenze. Die Lösung besteht darin, den Querschnitt zu verengen, indem ein Kühlmantel um den Motor gelegt wird; bei einem Innendurchmesser des Mantels von 175 mm sinkt die Ringfläche auf 0,00801 m², und die Geschwindigkeit steigt auf 0,277 m/s und liegt damit deutlich über der Grenze.

Auch die chemische Zusammensetzung des Brunnenwassers beeinflusst die Auswahl von Motor und Pumpe. In Wässern mit einem Sandgehalt über 50 g/m³ verschleißt ein Gussladerad schnell, und es werden Laufräder aus Edelstahl oder Technopolymer bevorzugt. Bei Wässern mit hohem Chloridgehalt ist statt AISI 304 ein Gehäuse aus AISI 316 erforderlich. Für die Wasseranalyse und bei Bedarf Aufbereitungslösungen können Sie sich unsere Produktgruppe ansehen. (Details: Wasseraufbereitung)

Dasselbe Rechenergebnis lässt sich mit drei verschiedenen Betriebskonzepten abdecken: Betrieb mit Pumpe mit konstanter Drehzahl und Behälter, Betrieb mit Frequenzumrichter bei konstantem Druck und Kaskadenbetrieb mit zwei Pumpen. Die Auswahl richtet sich danach, wie stark sich der Volumenstrom im Tagesverlauf ändert und wie begrenzt die Brunnenergiebigkeit ist. Bei geringer Brunnenergiebigkeit ist das Urteil klar: Es wird ein System mit Behälter gewählt.

• Konstante Drehzahl plus Behälter – Betriebsweise: Die Pumpe arbeitet in einem einzigen Punkt und schaltet ab, wenn der Behälter voll ist; Geeignet für: Wohn- und Wohnanlagensysteme mit begrenzter Brunnenergiebigkeit und schwankendem Tagesverbrauch; Vorteil: Die Pumpe arbeitet stets im Punkt mit dem höchsten Wirkungsgrad, der Brunnen erhält Erholungsphasen
• Konstante Drehzahl plus Behälter – Einschränkung: Behältervolumen und Platzbedarf, Notwendigkeit einer separaten Druckerhöhungsanlage nach dem Behälter, Reinigung und Hygienewartung des Behälters
• Konstantdruck mit Frequenzumrichter – Betriebsweise: Die Pumpendrehzahl wird anhand des Drucksensors fortlaufend angepasst; Geeignet für: Anlagen ohne Platz für einen Behälter, mit ständigem und veränderlichem Verbrauch; Vorteil: Da die Leistung im Teillastbetrieb mit der dritten Potenz der Drehzahl sinkt, geht der Verbrauch um 25–40 Prozent zurück
• Konstantdruck mit Frequenzumrichter – Einschränkung: Bei niedriger Drehzahl nimmt der Kühlstrom des Motors ab, es muss eine Mindestdrehzahl festgelegt werden; je nach Kabellänge kann ein dV/dt-Filter erforderlich sein
• Kaskadensystem mit zwei Pumpen – Betriebsweise: Die kleine Pumpe deckt die Grundlast, die große die Spitzenlast; Geeignet für: Bewässerungs- und Mischanlagen, bei denen der Volumenstromunterschied zwischen Sommer und Winter mehr als das Dreifache beträgt; Vorteil: Beide Pumpen arbeiten in ihrem jeweils effizienten Bereich
• Zusammenfassendes Urteil zur Eignung – Bei begrenzter Brunnenergiebigkeit ein System mit Behälter; bei ständigem und veränderlichem Verbrauch ein Frequenzumrichter; bei einem saisonalen Volumenstromunterschied von mehr als dem Dreifachen eine Kaskadenlösung mit zwei Pumpen

Bei Systemen mit Behälter sind Brunnenpumpe und Druckerhöhungsanlage des Gebäudes Gegenstand zweier getrennter Berechnungen und nicht gegeneinander austauschbar. Die Brunnenpumpe fördert in den Behälter, die Druckerhöhungsanlage entnimmt aus dem Behälter und verteilt im Gebäude. Wird diese Trennung nicht vorgenommen, muss die Brunnenpumpe sowohl die Förderung aus dem Brunnen als auch den Gebäudedruck gemeinsam tragen, läuft dauernd und strapaziert den Brunnen. Zum Vergleich von Marken und Sortimenten auf der Seite der Druckerhöhungsanlage haben wir einen eigenen Ratgeber. (Details: Welche sind die besten Marken für Druckerhöhungsanlagen? Grundfos, Wilo, DAB, Lowara, Etna und Sumak im Vergleich)

Enthält das Brunnenwasser Schmutzwasser oder ist der Brunnen in Wirklichkeit ein Pumpensumpf zur Entwässerung, ändert sich die Auswahl völlig. Brunnentauchpumpen sind für Klarwasser ausgelegt und lassen keine Feststoffe durch; bei feststoffhaltigen Wässern werden Drainage- oder Klärgrubenpumpen eingesetzt. Laufradgeometrie, freier Durchgang und Gehäusewerkstoff der beiden Gruppen unterscheiden sich. Die Auswahlkriterien für Drainageanwendungen finden Sie in unserem Ratgeber. (Details: Auswahl von Entwässerungspumpen)