Was ist mWS bei Pumpen? Wie viel bar sind 10 mWS?

mWS ist die Abkürzung für „Meter Wassersäule“ und eine Einheit, die Druck als Länge ausdrückt. 1 mWS ist der Druck, den eine 1 Meter hohe Säule aus reinem Wasser bei 4 °C am Boden erzeugt. Der Zahlenwert beträgt 9.806,65 Pa, also ca. 0,0981 bar. In türkischen Katalogen wird die Einheit mSS geschrieben, in englischen mH2O oder m, in französischen mCE und in deutschen mWS; alle vier bezeichnen dieselbe Größe.

Die Logik der Einheit ergibt sich aus der Definition des Drucks. Druck ist die auf eine Flächeneinheit wirkende Kraft. Die Kraft, die eine Wassersäule auf ihre Grundfläche ausübt, ist das Gewicht der Säule; das Gewicht wiederum wird von Dichte, Erdbeschleunigung und Höhe bestimmt. Multipliziert man diese drei Größen, erhält man unmittelbar den Druck. Die Höhe der Wassersäule anzugeben, ist also gleichbedeutend damit, den Druck anzugeben. Genau diese Vorstellung hat auch der Installateur im Kopf: Wie viele Meter kann ich das Wasser nach oben fördern?

In Pumpenkatalogen wird dieser Wert unter der Bezeichnung Förderhöhe angegeben und mit dem Buchstaben H gekennzeichnet. Die Förderhöhe ist der in Wassersäule ausgedrückte Gegenwert des Energieunterschieds, den die Pumpe zwischen Saugstutzen und Druckstutzen erzeugt. Liefert eine Pumpe 45 mWS Förderhöhe, kann sie das Wasser unter idealen Bedingungen 45 Meter hoch fördern oder gleichwertig eine Druckdifferenz von 4,41 bar erzeugen. Beide Aussagen besagen dasselbe.

Die Antwort auf die Frage, was mmWS ist, ist eine Frage des Maßstabs. mmWS steht für Millimeter Wassersäule und ist ein Tausendstel von 1 mWS; 1 mmWS = 9,80665 Pa. In Lüftungskanälen, bei Filterdruckverlusten und in Ventilatorkennlinien sind die Druckunterschiede sehr klein, daher werden statt mWS mmWS oder Pa verwendet. Beträgt der Schwellenwert für die Verschmutzung eines Taschenfilters 250 Pa, entspricht das ca. 25,5 mmWS. Sehen Sie sich dazu unser Programm an Lüftungsgeräten an. (Details: Lüftung)

10 mWS entsprechen 0,98 bar. Der genaue Wert beträgt 0,980665 bar und wird in der Praxis als 0,98 bar verwendet. Dieses Ergebnis muss man nicht auswendig lernen, es lässt sich in drei Zeilen berechnen. Angesetzt werden eine Dichte des Wassers von 1000 kg/m³, die Normfallbeschleunigung von 9,80665 m/s² und eine Höhe von 10 m.

Der erste Schritt besteht darin, die Formel aufzuschreiben: p = ρ × g × h. Dabei ist p der Druck in Pa, ρ die Dichte in kg/m³, g die Erdbeschleunigung in m/s² und h die Höhe der Wassersäule in m. Der zweite Schritt ist das Einsetzen der Werte: p = 1000 × 9,80665 × 10. Der dritte Schritt ist die Multiplikation: p = 98.066,5 Pa. Der vierte Schritt ist die Umrechnung von Pa in bar; da 1 bar = 100.000 Pa, ergibt sich 98.066,5 ÷ 100.000 = 0,9807 bar.

Das Ergebnis lautet: 10 mWS = 98.066,5 Pa = 98,07 kPa = 0,9807 bar = 980,7 mbar. Die verbreitete Aussage, 10 mWS seien gleich 1 bar, ist eine Rundung in der Größenordnung von 2 Prozent. In einer kleinen Anlage ist dieser Unterschied unerheblich; bei einer Feuerlöschpumpe in der Größenordnung von 60 mWS ergibt die Angabe von 6 bar statt 60 mWS eine Abweichung von 0,12 bar, die innerhalb des Sicherheitszuschlags bleibt. Bei Berechnungen auf der Saugseite und bei der NPSH-Prüfung muss jedoch der Faktor 0,98 verwendet werden, weil der Spielraum dort ohnehin knapp ist.

Dieselbe Rechnung lässt sich für jede Höhe wiederholen. 1 mWS = 0,0981 bar, 5 mWS = 0,490 bar, 20 mWS = 1,961 bar, 30 mWS = 2,942 bar, 45 mWS = 4,413 bar, 60 mWS = 5,884 bar, 100 mWS = 9,807 bar. Für das Kopfrechnen eignet sich folgende Abkürzung: Teilen Sie den mWS-Wert durch 10 und ziehen Sie von der erhaltenen Zahl 2 Prozent ab. Für 45 mWS ergeben sich 4,5 bar, nach Abzug von 2 Prozent bleiben 4,41 bar, was dem genauen Ergebnis entspricht.

Die Temperatur verändert dieses Ergebnis geringfügig. Die Dichte von Wasser beträgt bei 4 °C 1000 kg/m³, bei 20 °C 998,2 kg/m³, bei 60 °C 983,2 kg/m³ und bei 80 °C 971,8 kg/m³. In einem Heizkreis, der mit 80 °C warmem Wasser betrieben wird, erzeugt eine 10 Meter hohe Säule 971,8 × 9,80665 × 10 = 95.303 Pa, also 0,953 bar. Der Unterschied liegt in der Größenordnung von 3 Prozent und wird bei der Berechnung des statischen Drucks in Gebäuden mit vielen Geschossen sichtbar. Werfen Sie einen Blick auf unsere Produktgruppe Heizsysteme. (Details: Heizung)

1 bar entspricht 10,197 mWS. In der Praxis wird 10,2 mWS verwendet. Die Rückumrechnung ergibt sich, indem dieselbe Formel nach h aufgelöst wird: h = p ÷ (ρ × g). Beim Einsetzen der Werte ergibt sich h = 100.000 ÷ (1000 × 9,80665) = 10,197 m. In Millimetern geschrieben, ist 1 bar = 10.197 mmWS.

Die Frage, wie viel mWS 1 bar sind, stellt sich vor Ort meist, wenn eine Manometerablesung in ein Geschoss umgerechnet wird. Zeigt das Manometer im Heizraum 4,0 bar an, kann dieser Druck eine Wassersäule von 4,0 × 10,197 = 40,8 Metern ausgleichen. 40,8 Meter oberhalb der Höhenlage des Manometers sinkt der Wasserdruck auf null. Jedes dazwischenliegende Geschoss hat seinen Preis, und dieser Preis wird unmittelbar in Metern gemessen.

Eine weitere häufig gestellte Frage lautet, wie viel mWS 1 kPa sind. Da 1 kPa = 1000 Pa, beträgt der Gegenwert 1000 ÷ 9.806,65 = 0,102 mWS, also 102 mmWS. In umgekehrter Richtung gilt 1 mWS = 9,807 kPa. Da hydraulische Berechnungsprogramme europäischer Herkunft den Druckverlust meist in kPa oder Pa/m angeben, werden diese beiden Faktoren beim Lesen von Projekten ständig gebraucht.

Hinzu kommt eine alte, aber noch immer anzutreffende Einheit: kg/cm². 1 kg/cm² = 98.066,5 Pa = 0,98066 bar = genau 10 mWS. Die Umrechnung zwischen kg/cm² und mWS erfolgt also exakt mit dem Faktor 10; eine Zwischenrundung ist nicht nötig. Dass alte türkische Manometer und manche Armaturenschilder kg/cm² angeben, erleichtert die Arbeit deshalb eigentlich.

p = ρ × g × h ist die hydrostatische Druckbeziehung und liefert den Druck am Boden einer ruhenden Fluidsäule. Sie benötigt drei Eingangsgrößen: die Dichte des Fluids, die Erdbeschleunigung und die senkrechte Höhe. Die wichtigste Eigenschaft der Formel ist, dass sie die horizontale Entfernung gar nicht berücksichtigt; bei einer Leitung, die 200 Meter horizontal verläuft, aber nur 3 Meter ansteigt, entspricht die statische Druckdifferenz lediglich einer Säule von 3 Metern.

Die Konsistenz der Einheiten ist die halbe Rechnung. Werden ρ in kg/m³, g in m/s² und h in m eingesetzt, ergibt sich das Ergebnis unmittelbar in Pa. Wird die Dichte versehentlich in g/cm³ eingesetzt, verfälscht das das Ergebnis um das Tausendfache. Für die Erdbeschleunigung genügen 9,81 m/s²; 9,80665 ist der genaue Wert und macht in der üblichen Installationsberechnung bis zur vierten Stelle keinen Unterschied. In den Breitengraden der Türkei schwankt der lokale g-Wert zwischen 9,799 und 9,806 m/s², und diese Schwankung wird bei der Pumpenauswahl vernachlässigt.

Rechnen wir ein Anwendungsbeispiel. Der Behälter im obersten Geschoss eines Gebäudes liegt 27 Meter oberhalb des Manometers im Heizraum, und die Leitung ist mit reinem Wasser gefüllt. Die statische Druckdifferenz beträgt p = 1000 × 9,81 × 27 = 264.870 Pa. Umgerechnet in bar ergeben sich 2,649 bar. Zeigt das Manometer im Heizraum bei stehender Pumpe 3,4 bar an, beträgt der am Behältereintritt im obersten Geschoss verbleibende Druck 3,4 minus 2,649 gleich 0,75 bar. Dieser Wert kann keine Armatur versorgen; zum Befüllen eines Behälters reicht er aber aus.

Die Formel wird auch in umgekehrter Richtung verwendet. Kennen Sie den Druck, der auf einer bestimmten Höhenlage vorhanden sein muss, addieren Sie den Gegenwert der dazwischenliegenden Höhe, um den Druck zu ermitteln, der am Pumpenaustritt vorliegen muss. Werden an der Duschbrause im obersten Geschoss 1,5 bar gewünscht, müssen im Heizraum mindestens 1,5 plus 2,649 gleich 4,15 bar vorliegen; hinzu kommt noch der Reibungsverlust. Genau das ist die Förderhöhenberechnung der Pumpe: die Summe dieser drei Posten, nämlich statische Höhe, erforderlicher Restdruck und Reibungsverlust.

Das Einzige, was die Formel vernachlässigt, ist die Geschwindigkeit. In einem strömenden Fluid ist die Gesamtenergie die Summe aus statischem Druck und Geschwindigkeitshöhe, und die Geschwindigkeitshöhe ergibt sich aus der Beziehung v² ÷ (2 × g). Bei einer Geschwindigkeit von 2 m/s beträgt dieser Term 2² ÷ (2 × 9,81) = 0,20 mWS, also 0,02 bar. Da die Geschwindigkeiten in der Installation im Bereich von 0,5-3 m/s bleiben, wird die Geschwindigkeitshöhe in den meisten Berechnungen vernachlässigt, an kritischen Punkten wie dem Saugstutzen der Pumpe wird sie jedoch berücksichtigt.

Die folgende Liste verknüpft alle in der mechanischen Gebäudetechnik vorkommenden Druckeinheiten mit einer einzigen Referenz. Jede Zeile gibt den Gegenwert der links stehenden Einheit in den anderen Einheiten an. Die Werte wurden auf Grundlage von reinem Wasser bei 4 °C und der Normfallbeschleunigung von 9,80665 m/s² berechnet.

• 1 bar — 100.000 Pa = 100 kPa = 1.000 mbar = 10,197 mWS = 10.197 mmWS = 1,0197 kg/cm² = 14,50 psi
• 1 mWS — 9.806,65 Pa = 9,807 kPa = 0,09807 bar = 98,07 mbar = 1.000 mmWS = 0,1 kg/cm² = 1,422 psi
• 1 mmWS — 9,80665 Pa = 0,0098 kPa = 0,0000981 bar = 0,0981 mbar = 0,001 mWS
• 1 kPa — 1.000 Pa = 0,01 bar = 10 mbar = 0,102 mWS = 102 mmWS = 0,145 psi
• 1 Pa — 0,001 kPa = 0,00001 bar = 0,01 mbar = 0,102 mmWS = 0,000102 mWS
• 1 mbar — 100 Pa = 0,1 kPa = 0,001 bar = 10,197 mmWS = 0,0102 mWS
• 1 kg/cm² — 98.066,5 Pa = 98,07 kPa = 0,98067 bar = genau 10 mWS = 14,22 psi
• 1 atm (Standardatmosphäre) — 101.325 Pa = 101,325 kPa = 1,01325 bar = 10,33 mWS = 760 mmHg
• 1 psi — 6.894,76 Pa = 6,895 kPa = 0,06895 bar = 0,703 mWS = 703 mmWS
• 1 ftH2O (Fuß Wassersäule) — 2.989 Pa = 2,989 kPa = 0,02989 bar = 0,3048 mWS

Bei der Nutzung der Liste gelten zwei Regeln. Erstens sind mWS und mmWS wasserbezogene Einheiten; ist das Fluid nicht Wasser oder weicht die Dichte deutlich ab, ändert sich auch der Umrechnungsfaktor. Zweitens sind Pa, kPa und bar vom Fluid unabhängig; sie bleiben unter allen Bedingungen gleich. Deshalb ist es bei Anlagen mit unterschiedlichen Fluiden am sichersten, die Berechnung in Pa durchzuführen und das Ergebnis erst für die Darstellung in mWS umzurechnen.

Bei Verlustberechnungen begegnet man noch einer weiteren Einheit: Pa/m oder mmWS/m. Das ist der Reibungsverlust pro Meter Rohr. In der Komfortinstallation liegt der wirtschaftliche Auslegungsbereich typischerweise bei 100-250 Pa/m, also 10-25 mmWS/m. Wird eine 60 Meter lange Leitung mit 150 Pa/m dimensioniert, beträgt der Verlust der geraden Rohrstrecke 60 × 150 = 9.000 Pa = 0,918 mWS. Für Einzelverluste werden dem in der Regel 25-40 Prozent zugeschlagen. Sehen Sie sich dazu unsere Gruppe Rohre und Verbindungselemente an. (Details: Installationstechnik)

In importierten Katalogen wird dieselbe Größe mit unterschiedlichen Kürzeln geschrieben: französisch mCE, deutsch mWS, englisch mH2O; alle drei sind mit dem türkischen mSS exakt identisch. In angelsächsischen Katalogen finden sich dagegen psi und ftH2O. 1 psi = 0,0689 bar = 0,703 mWS, 1 mWS = 1,422 psi, 1 ftH2O = 0,3048 mWS. Auch der Volumenstrom wird in gpm angegeben, und 1 US gpm = 0,2271 m³/h; eine Feuerlöschpumpe mit einem Nennvolumenstrom von 500 gpm entspricht 113,6 m³/h. Kennlinien zu vergleichen, ohne Druck- und Volumenstromeinheit gemeinsam umzurechnen, ist der häufigste Fehler beim Lesen von Katalogen. Sie können sich unsere Produktgruppe Brandschutzsysteme ansehen. (Details: Brandschutz)

Pumpenkataloge geben die Förderhöhe in Metern an, weil die von einer Kreiselpumpe erzeugte Förderhöhe unabhängig von der Dichte des Fluids ist, der erzeugte Druck dagegen davon abhängt. Das Laufrad verleiht dem Fluid kinetische Energie, und diese Energie ist, in Höhe ausgedrückt, konstant. Dieselbe Pumpe erzeugt mit Wasser, mit einem Glykolgemisch der Dichte 1050 kg/m³ und mit einem Öl der Dichte 850 kg/m³ dieselben Meter; die am Manometer abzulesenden bar-Werte sind jedoch in allen dreien verschieden.

Der Grund liegt in der Funktionsweise des Laufrads. Das Laufrad bringt das Fluid auf Umfangsgeschwindigkeit, und das Spiralgehäuse wandelt diese Geschwindigkeit in Druck um. Die gewonnene Energie ist eine Arbeit pro Masseneinheit, und Arbeit pro Masse bedeutet unmittelbar Höhe. Wird die Kennlinie der Pumpe in Metern aufgetragen, bleibt sie deshalb auch bei wechselndem Fluid an ihrem Platz. Durch die Verwendung von Metern gilt ein und dieselbe Kennlinie im Katalog für alle Fluide.

Eine in bar aufgetragene Kennlinie dagegen würde nur für ein einziges Fluid und eine einzige Temperatur gelten. Die Baureihe der vertikalen mehrstufigen Pumpen Grundfos CR, die horizontale mehrstufige Baureihe Lowara e-HM sowie die Baureihen von Wilo und Standart Pompa veröffentlichen ihre Kennlinien deshalb auf einer Meterachse. Das ist auch der einzige Grund, warum Sie beim Produktvergleich die Kennlinien zweier verschiedener Marken übereinanderlegen können. Sie können sich die Baureihen der Marken ansehen. (Details: unsere Markenseite)

Der zweite Vorteil der Meter ist, dass sie der Sprache der Installation selbst entsprechen. In einem Gebäudeprojekt sind die Höhenkoten ohnehin in Metern angegeben. Die Höhe der entferntesten Armatur, die Höhe der Pumpenachse und der Wasserstand im Behälter sind in Metern bekannt. Die Förderhöhe in Metern anzugeben, ermöglicht es, diese drei Zahlen ohne Umrechnung zu addieren. Bei Verwendung von bar muss man bei jeder Addition mit dem Faktor 10,197 hin- und herrechnen, was die Fehlerwahrscheinlichkeit erhöht.

Es gibt nur eine Ausnahme: Auf der Saugseite und bei der Berechnung des Ausdehnungsgefäßes ist der absolute Druck des Fluids maßgeblich, und dort sind Pa oder bar die zuverlässigere Sprache. Bei der Kavitationsprüfung werden Meter verwendet, die Meter müssen aber unbedingt Meter desselben Fluids sein. Zum Mechanismus der Kavitation und zur NPSH-Berechnung finden Sie Informationen in unserem Ratgeber. (Details: Was ist Pumpenkavitation und wie lässt sie sich vermeiden?)

Steigt die Dichte des Fluids, ändert sich die Förderhöhe der Pumpe in Metern nicht, der erzeugte Druck in bar und die aufgenommene Leistung steigen jedoch proportional zur Dichte. Das ist eine Folge, die uns unmittelbar bei Glykolgemischen begegnet, wie sie in Wärmepumpenkreisen und in frostgefährdeten Außenleitungen verwendet werden. Die Dichte des Gemischs ist höher als die von Wasser, ebenso die Viskosität.

Gehen wir von einem Zahlenbeispiel aus. Die Dichte eines 30-prozentigen Ethylenglykolgemischs beträgt bei 20 °C ca. 1050 kg/m³. Erzeugt eine Umwälzpumpe Grundfos MAGNA3 in diesem Kreis 12 mWS Förderhöhe, beträgt die erzeugte Druckdifferenz p = 1050 × 9,80665 × 12 = 123.564 Pa, also 1,236 bar. Arbeitet dieselbe Pumpe mit reinem Wasser, erzeugt sie für dieselben 12 Meter p = 1000 × 9,80665 × 12 = 117.680 Pa, also 1,177 bar.

Der Unterschied liegt in der Größenordnung von 5 Prozent und strapaziert die Druckgrenzen der Anlage nicht, bedeutet aber einen Anstieg der Wellenleistung im gleichen Verhältnis. Da die Wellenleistung nach der Beziehung P = ρ × g × Q × H ÷ Wirkungsgrad berechnet wird, geht die Dichte unmittelbar als Faktor ein. Eine Pumpe, die im Betriebspunkt 12 mWS und 6 m³/h mit Wasser 260 W aufnimmt, nimmt im selben Punkt mit dem Glykolgemisch ca. 273 W auf. Bei 5.000 Betriebsstunden pro Jahr entspricht das einem Mehrverbrauch von ca. 65 kWh/Jahr.

Der Viskositätseinfluss ist dagegen größer als der Dichteeinfluss und wirkt in die Gegenrichtung: Mit steigender Viskosität verschiebt sich die tatsächliche Kennlinie der Pumpe nach unten, und der Wirkungsgrad sinkt. Bei einem Glykolgemisch mit 30 Prozent ist typischerweise ein Rückgang in der Größenordnung von 3-5 Prozent beim Volumenstrom, 2-4 Prozent bei der Förderhöhe und 5-10 Prozent beim Wirkungsgrad zu erwarten; die genauen Werte hängen vom Mischungsverhältnis und von der Temperatur ab. Deshalb erfolgt die Pumpenauswahl in Glykolkreisen, indem auf den für Wasser berechneten Punkt ein kleiner Zuschlag aufgeschlagen wird.

Das praktische Urteil ist klar. Führen Sie bei der Auswahl einer Pumpe für einen Glykolkreis die Berechnung zunächst mit Wasser durch und schlagen Sie anschließend auf den Volumenstrom 5 Prozent und auf die Förderhöhe 5 Prozent Zuschlag auf. Die Motorleistung prüfen Sie mit dem Dichteverhältnis von 1,05. Versuchen Sie nicht, den Meterwert im Katalog zu ändern; es ändert sich nicht der Meterwert, sondern dessen bar- und Watt-Gegenwert. Alle Auswahlkriterien für Umwälzpumpen finden Sie in unserem Ratgeber. (Details: Auswahl der Umwälzpumpe)

Der absolute Druck ist der Druck, der bezogen auf das vollständige Vakuum, also den Nulldruck, gemessen wird. Der Überdruck ist dagegen der Druck, der bezogen auf den Umgebungs-Atmosphärendruck gemessen und am Manometer abgelesen wird. Der Unterschied zwischen beiden beträgt auf Meereshöhe 1,01325 bar. Die Beziehung lautet: absoluter Druck gleich Überdruck plus Atmosphärendruck.

Manometer zeigen den Überdruck an. Zeigt ein nicht angeschlossenes Manometer null, bedeutet das nicht, dass überhaupt kein Druck darin herrscht; der Druck darin entspricht dem Atmosphärendruck. Im Alltag spielt diese Unterscheidung keine Rolle, weil auf der Druckseite nur die Differenz zählt. Auf der Saugseite, bei der Kavitationsberechnung und bei der Einstellung des Vordrucks des Ausdehnungsgefäßes muss jedoch mit dem absoluten Druck gearbeitet werden; andernfalls weicht das Ergebnis um eine ganze Atmosphäre, also 10,33 mWS, ab.

• Bezugspunkt — Absoluter Druck: vollständiges Vakuum (0 Pa); Überdruck: Umgebungs-Atmosphärendruck
• Messgerät — Absoluter Druck: absoluter Druckmessumformer oder barometergestützte Berechnung; Überdruck: Standardmanometer, mit Skala in bar oder kg/cm²
• Kleinster erreichbarer Wert — Absoluter Druck: 0 bar absolut, kann nicht negativ sein; Überdruck: sinkt bis auf minus 1 bar, das ist der Vakuumbereich
• Manometer mit 3,0 bar Anzeige auf Meereshöhe — Absoluter Druck: 4,013 bar absolut; Überdruck: 3,0 bar
• Verwendung — Absoluter Druck: NPSH-Berechnung, Vergleich mit dem Dampfdruck, Gasvolumen im Ausdehnungsgefäß, Vakuumsysteme; Überdruck: Pumpenaustrittsdruck, Ein- und Ausschaltdruck der Druckerhöhungsanlage, Restdruck an der Armatur
• Verhalten mit der Höhe — Absoluter Druck: mit zunehmender Höhe über dem Meeresspiegel sinkt die Atmosphäre und damit auch der absolute Wert; Überdruck: wird von der Höhe über dem Meeresspiegel nicht direkt beeinflusst, die Referenz ist ohnehin die lokale Atmosphäre
• Typischer Fehler — Absoluter Druck: den Atmosphärendruck zu addieren vergessen und den vorhandenen NPSH-Wert (NPSHa) um 10,33 mWS zu niedrig berechnen; Überdruck: Werte im Vakuumbereich positiv schreiben

Dieselbe Unterscheidung gilt auch bei der Einstellung des Vordrucks des Ausdehnungsgefäßes. Der gasseitige Vordruck des Gefäßes wird bei kalter Anlage und wasserseitig leerem Gefäß mit dem Manometer gemessen; das ist ein Überdruck. Bei der Berechnung des Gefäßvolumens wird dagegen mit dem Gasgesetz gearbeitet und daher mit dem absoluten Druck, und sowohl zum Vordruck als auch zum Enddruck werden 1,013 bar addiert. Wird dieser Schritt ausgelassen, fällt das Gefäßvolumen deutlich zu klein aus. Die gesamte Berechnung können Sie in unserem Ratgeber nachvollziehen. (Details: Berechnung des Ausdehnungsgefäßes)

Der Standardatmosphärendruck beträgt 101.325 Pa, und sein Gegenwert in Wassersäule ist 101.325 ÷ 9.806,65 = 10,33 Meter. Diese Zahl ist die theoretische Grenze dafür, dass Sie auf Meereshöhe das Wasser per Vakuum höchstens 10,33 Meter durch ein Rohr nach oben ziehen können. Das Gewicht der Luft kann die Wasseroberfläche nur um diesen Betrag nach oben drücken; mehr ist physikalisch nicht möglich.

Die Höhe über dem Meeresspiegel senkt diese Grenze. Der Atmosphärendruck nimmt ca. alle 1.000 Meter Höhe um 11-12 Prozent ab. Der Wert von 10,33 mWS auf Meereshöhe sinkt auf ca. 9,17 mWS bei 1.000 m, ca. 8,63 mWS bei 1.500 m und ca. 8,10 mWS bei 2.000 m. In einer Höhe in der Größenordnung von Ankara liegt die Saugleistung einer selbstansaugenden Pumpe ca. 1 Meter unter der Leistung desselben Modells in Istanbul, und dieser Unterschied ist die stille Ursache vieler Beschwerden aus der Praxis.

Auch der Dampfdruck des Wassers beansprucht einen Teil dieses Budgets. Der Dampfdruck von Wasser bei 20 °C beträgt 2.337 Pa, also 0,238 mWS. Bei 40 °C sind es 7.375 Pa, also 0,752 mWS, bei 60 °C 19.932 Pa, also 2,03 mWS und bei 80 °C 47.373 Pa, also 4,83 mWS. Mit steigender Wassertemperatur sinkt die ansaugbare Höhe schnell; der Versuch, 80 °C warmes Wasser über die Saugseite zu fördern, bedeutet, von vornherein fast die Hälfte des theoretischen Budgets zu verbrauchen.

Fasst man diese drei Posten zusammen, ergibt sich eine klare Budgetaufstellung. Auf Meereshöhe und bei 20 °C beträgt das gesamte Budget der Saugseite 10,33 minus 0,24 gleich 10,09 mWS. Davon werden der Reibungsverlust der Saugleitung und der im Katalog abzulesende erforderliche NPSH-Wert (NPSHr) der Pumpe abgezogen; die verbleibende Zahl gibt an, wie viele Meter über der Wasseroberfläche die Pumpe stehen kann. Länge der Saugleitung und Anzahl der Bögen verbrauchen dieses Budget schnell.

Die praktische Antwort auf die Frage, wie viele Meter eine selbstansaugende Pumpe ansaugt, lautet 7-8 Meter; die theoretische Grenze liegt zwar bei 10,33 Metern, dieser Wert wird vor Ort jedoch nicht erreicht. Die Differenz von 2-3 Metern resultiert aus dem Reibungsverlust der Saugleitung, dem eigenen NPSHr-Bedarf der Pumpe, der Wassertemperatur und der Höhe über dem Meeresspiegel. Eine Pumpe, die im Katalog 8 m Saughöhe angibt, nähert sich diesem Wert unter idealen Bedingungen und mit kurzer Saugleitung; bei einer 15 Meter langen Leitung mit drei Bögen bleibt sie bei 6 Metern.

Sehen wir uns das Budget an einem konkreten Beispiel an. Nehmen wir eine über dem Brunnen aufgestellte Pumpe, die auf Meereshöhe mit Wasser von 20 °C arbeitet. Das gesamte Budget beträgt 10,33 mWS. Der Anteil des Dampfdrucks beträgt 0,24 mWS, der NPSHr-Wert der Pumpe bei 4 m³/h Volumenstrom 3,0 mWS, der Reibungsverlust der Saugleitung 1,2 mWS. Die verbleibende Saughöhe beträgt 10,33 minus 0,24 minus 3,00 minus 1,20 gleich 5,89 Meter. Wird ein Sicherheitszuschlag von 0,5 mWS abgezogen, sinkt die praktische Grenze auf 5,4 Meter.

Wird dieselbe Installation auf 1.200 Metern Höhe über dem Meeresspiegel ausgeführt, sinkt der Atmosphärendruck auf ca. 8,96 mWS, und die verbleibende Saughöhe beträgt 8,96 minus 0,24 minus 3,00 minus 1,20 gleich 4,52 Meter. Dieselbe Pumpe, dieselbe Leitung, dasselbe Wasser; der einzige Unterschied ist die Höhe über dem Meeresspiegel. Das Ergebnis ist eine um 1,37 Meter geringere Saugleistung. Deshalb ist die Angabe der Höhe in Projektberichten keine Formalität, sondern eine Eingangsgröße der Berechnung.

Drei Regeln für die Auslegung der Saugleitung bewahren dieses Budget. Erstens wird das Saugrohr eine Nennweite größer gewählt als das Druckrohr, und die Sauggeschwindigkeit wird unter 1,0 m/s gehalten. Zweitens wird die Saugleitung mit stetigem Anstieg zur Pumpe hin verlegt; ein umgekehrtes Gefälle bildet einen Luftsack, und die Pumpe verliert das Ansaugen. Drittens wird auf der Saugseite, statt Bögen und Verschraubungen anzuhäufen, der kürzestmögliche Weg gewählt. Jeder zusätzliche Bogen nimmt dem Budget 0,2-0,4 mWS.

Übersteigt die Saughöhe 8 Meter, wird anstelle einer selbstansaugenden Pumpe eine Tauchpumpe oder eine in den Brunnen abgesenkte Saugeinheit bevorzugt. Alternativ wird die Pumpe auf eine Höhenlage nahe am Wasserspiegel abgesenkt; das ist die Lösung, die keinerlei Berechnung erfordert und am zuverlässigsten ist. Eine nahe am Wasser angeordnete Pumpe arbeitet auf der Saugseite mit positiver statt negativer Höhe, und das Kavitationsrisiko entfällt nahezu. Sie können sich unser Pumpenprogramm ansehen. (Details: Pumpensysteme)

Die Antwort auf die Frage, wie viel mWS ein Geschoss ist, hängt von der Geschosshöhe ab; in Wohngebäuden beträgt der typische Wert 3,0 Meter. Ein 3,0 Meter hohes Geschoss entspricht 3,0 mWS, also 0,294 bar. In der Praxis werden für ein Geschoss 0,3 bar angesetzt. In Gewerbegebäuden steigt die Geschosshöhe auf 3,5-4,0 Meter, und der Gegenwert beträgt 0,34-0,39 bar; wird zusätzlich die Verteilleitung in der abgehängten Decke berücksichtigt, wird der Unterschied größer.

Aus der Geschosszahl die statische Gesamthöhe zu ermitteln, ist einfach. Multiplizieren Sie die Zahl der Geschosse von der Pumpenachse im Kellergeschoss bis zur Armatur im obersten Geschoss mit der Geschosshöhe und addieren Sie darauf die Höhe der Armatur über dem Fußboden. In einem achtgeschossigen Mehrfamilienhaus, in dem die Pumpe im Kellergeschoss steht, die oberste Wohnung im siebten Normalgeschoss liegt und die Geschosshöhe 3,0 Meter beträgt, ergibt sich ein senkrechter Abstand von 8 × 3,0 = 24 Meter. Beträgt die Höhe der Duschbrause über dem Fußboden 2,1 Meter, ergibt sich eine statische Gesamthöhe von 26,1 mWS, also 2,56 bar.

• 1 Geschoss (3,0 m) — 3,0 mWS = 0,294 bar = 29,4 kPa
• 2 Geschosse (6,0 m) — 6,0 mWS = 0,588 bar = 58,8 kPa
• 4 Geschosse (12,0 m) — 12,0 mWS = 1,177 bar = 117,7 kPa
• 6 Geschosse (18,0 m) — 18,0 mWS = 1,765 bar = 176,5 kPa
• 8 Geschosse (24,0 m) — 24,0 mWS = 2,354 bar = 235,4 kPa
• 10 Geschosse (30,0 m) — 30,0 mWS = 2,942 bar = 294,2 kPa
• 15 Geschosse (45,0 m) — 45,0 mWS = 4,413 bar = 441,3 kPa
• 20 Geschosse (60,0 m) — 60,0 mWS = 5,884 bar = 588,4 kPa

Diese Liste genügt, um bei der Auswahl der Druckerhöhungsanlage die erste Eingrenzung vorzunehmen. Die Gesamtförderhöhe ergibt sich als Summe aus statischer Höhe, erforderlichem Restdruck und Reibungsverlust. Betragen in einem zehngeschossigen Gebäude die statische Höhe 30 mWS, der an der Armatur gewünschte Restdruck 20 mWS und der Verlust der Installation 10 mWS, beträgt die erforderliche Förderhöhe 60 mWS, also ca. 5,9 bar. Einzelheiten zur Dimensionierung von Druckerhöhungsanlagen für Mehrfamilienhäuser finden Sie in unserem Ratgeber. (Details: Wie wählt man eine Druckerhöhungsanlage für ein Mehrfamilienhaus? Wie viele HP bei wie vielen Wohnungen?)

In Hochhäusern kommt die Druckzonierung ins Spiel. Ab einem Netzdruck von ca. 60-70 mWS werden Armaturen und Rohrverbindungen beansprucht; bei Ausführungen nach TS EN 806-3 und DIN 1988-300 wird die Installation in Zonen von jeweils 40-50 mWS unterteilt, und in den unteren Zonen werden Druckminderer eingebaut. Zur Auswahl und Einstellung von Druckminderern finden Sie Informationen in unserem Ratgeber. (Details: Verwendung von Druckminderern)

Für Armaturen in Wohngebäuden wird ein Fließdruck von 1,5-2,0 bar angestrebt, also 15-20 mWS. Dieser Bereich bietet den Ausgleich zwischen einem zufriedenstellenden Volumenstrom an der Duschbrause und der Schonung von Armaturen und Verbindungsstellen. Unter 1,0 bar sinkt der Duschvolumenstrom deutlich; über 4,0 bar beginnen Spritzen, Geräusche und Dichtungsverschleiß. TS EN 806-3 definiert je nach Armaturentyp minimale Fließdrücke, und für eine gewöhnliche Waschtischarmatur beträgt der typische Wert 1,0 bar.

Der Armaturentyp verändert den Zielwert. Einfache Waschtisch- und Spülenarmaturen arbeiten mit 1,0-1,5 bar. Regenduschbrausen und Duschsysteme mit Massagefunktion benötigen 2,0-3,0 bar; im Herstellerkatalog wird dieser Wert als Fließdruck angegeben. Thermostat-Duscharmaturen benötigen zwischen Warm- und Kaltseite einen ausgeglichenen Druck, und übersteigt der Unterschied zwischen beiden Seiten 1,0 bar, wird die Temperaturstabilität gestört. Bei Kombinationen aus Durchlauferhitzer und Druckerhöhungsanlage ist dieses Ungleichgewicht die am häufigsten auftretende Komfortbeschwerde.

Bei der Obergrenze ist die Entscheidung klar. Übersteigt der Ausgangsdruck an der Armatur 5,0 bar, treten Tropfen an den Armaturen, Wasserschläge bei plötzlichem Schließen und vorzeitige Ermüdung flexibler Verbindungen auf. In den unteren Geschossen von Gebäuden mit vielen Geschossen ist der Druck naturgemäß hoch; in einem zehngeschossigen Gebäude sieht die aus dem Dachbehälter gespeiste Armatur im Erdgeschoss 30 mWS plus Speisedruck. Die Lösung besteht darin, am Wohnungseingang oder am Fuß der Steigleitung einen Druckminderer einzubauen.

Auch bei der Einstellung der Druckerhöhungsanlage gilt dieselbe Logik. Eine Druckerhöhungsanlage mit Frequenzumrichter hält einen konstanten Ausgangsdruck, und dieser Wert wird nach dem Bedarf der entferntesten Armatur festgelegt. Kompakte Modelle mit integrierter Regelung wie die Grundfos SCALA2 halten in der Werkseinstellung konstant 3,0 bar Ausgangsdruck, und dieser Wert ist für ein freistehendes Wohnhaus mit 2-3 Geschossen in der Regel direkt geeignet. Zum Modellvergleich finden Sie Informationen in unserem Ratgeber. (Details: Grundfos SCALA1 oder SCALA2? Welche sollten Sie kaufen? Detaillierter Vergleich)

In der Brandschutzinstallation ist der Zielbereich völlig anders. Bei Sprinkleranlagen nach EN 12845 beginnt der am hydraulisch ungünstigsten Sprinkler geforderte Druck je nach Gefahrenklasse typischerweise in der Größenordnung von 0,5-1,0 bar und wird durch die hydraulische Berechnung festgelegt; die Pumpenauswahl nach NFPA 20 verlangt dagegen, dass die Pumpe beim Nennvolumenstrom den Nenndruck und bei 150 Prozent des Volumenstroms mindestens 65 Prozent des Nenndrucks liefert. Die Auswahlkriterien für Feuerlöschpumpenanlagen finden Sie in unserem Ratgeber. (Details: Wie wählt man eine Feuerlöschpumpenanlage aus?)

Die folgenden vier Beispiele verankern die Einheitenumrechnung an realen Entscheidungspunkten. Jedes Beispiel folgt derselben Reihenfolge: Angaben, Formel, Rechenweg und Ergebnis. Die Beispiele sind voneinander unabhängig, und Sie können mit jedem beliebigen beginnen.

Beispiel 1: Förderhöhe der Druckerhöhungsanlage eines achtgeschossigen Mehrfamilienhauses. Angaben: Pumpenachse im Kellergeschoss, oberste Armatur 26 m oberhalb der Pumpenachse, an der entferntesten Armatur gewünschter Restdruck 1,8 bar, gesamter Reibungsverlust der Installation 9 mWS. Zuerst rechnen wir den Restdruck in mWS um: 1,8 × 10,197 = 18,4 mWS. Die Gesamtförderhöhe beträgt H = 26 plus 18,4 plus 9 gleich 53,4 mWS. Der Gegenwert in bar beträgt 53,4 × 0,0980665 = 5,24 bar. Aus dem Katalog wird eine Druckerhöhungsanlage gewählt, die im Bereich von 55-60 mWS Förderhöhe liefert.

Beispiel 2: Katalogmeter in eine Manometerablesung umrechnen. Angaben: Die gewählte Pumpe liefert im Betriebspunkt 34 mWS Förderhöhe, das Manometer auf der Saugseite zeigt 1,2 bar, das Fluid ist Wasser von 20 °C. Der bar-Gegenwert der Förderhöhe beträgt 34 × 0,0980665 = 3,334 bar. Der Wert, den das Manometer auf der Druckseite anzeigt, ist der Saugdruck plus der erzeugte Differenzdruck: 1,2 plus 3,334 gleich 4,53 bar. Zeigt das Manometer vor Ort ca. 4,5 bar an, arbeitet die Pumpe im erwarteten Punkt auf der Pumpenkennlinie.

Beispiel 3: bar-Gegenwert in einem Wärmepumpenkreis mit Glykol. Angaben: Der Kreis hat einen Ethylenglykolanteil von 30 Prozent, die Dichte beträgt 1050 kg/m³, die Umwälzpumpe liefert 9,5 mWS Förderhöhe. Der Differenzdruck beträgt p = 1050 × 9,80665 × 9,5 = 97.821 Pa; umgerechnet in bar sind das 0,978 bar. Dieselben 9,5 Meter würden mit reinem Wasser 1000 × 9,80665 × 9,5 = 93.163 Pa, also 0,932 bar erzeugen. Der Unterschied beträgt 0,046 bar, also 5 Prozent, und schlägt sich im gleichen Verhältnis in der Wellenleistung nieder. Werfen Sie einen Blick auf unsere Produktgruppe Wärmepumpen. (Details: Wärmepumpen)

Beispiel 4: Kontrolle des absoluten Drucks auf der Saugseite. Angaben: Der Brunnenwasserspiegel liegt 6,0 m unter der Pumpenachse, Reibungsverlust der Saugleitung 1,2 mWS, Wassertemperatur 20 °C, NPSHr der Pumpe bei diesem Volumenstrom 3,0 mWS, Höhe über dem Meeresspiegel: Meereshöhe. Rechnung: NPSHa gleich 10,33 minus 6,0 minus 1,2 minus 0,24 gleich 2,89 mWS. Da NPSHr 3,0 mWS beträgt, liegt der NPSHa-Wert unter dem NPSHr, und Kavitation ist unvermeidbar. Die Lösung besteht darin, die Pumpe um 1,5 Meter abzusenken oder durch einen größeren Saugdurchmesser den Verlust auf 0,5 mWS zu senken.

Die gemeinsame Lehre der vier Beispiele lautet: Der Umrechnungsfaktor ist eine einzige Zahl, aber welche Referenz auf welcher Seite verwendet wird, ändert sich je nach Beispiel. Auf der Druckseite wird mit dem Überdruck gearbeitet, auf der Saugseite mit dem absoluten Druck. Diese einzige Unterscheidung beseitigt von vornherein die große Mehrheit der Einheitenfehler.

Ob eine Pumpe tatsächlich auf ihrer Kennlinie arbeitet, wird geprüft, indem man die Differenz der Manometer auf der Saug- und der Druckseite bildet. Die von der Pumpe erzeugte Förderhöhe ist der in mWS umgerechnete Wert aus dem Druck auf der Druckseite minus dem Druck auf der Saugseite. Befinden sich die beiden Manometer auf unterschiedlichen Höhenlagen, wird zusätzlich der Höhenunterschied dazwischen berücksichtigt. Diese Messung ist bei der Fehlersuche vor Ort der schnellste Weg, einen Punkt auf der Kennlinie zu bestimmen.

Der Ablauf ist wie folgt. Nehmen wir an, das Manometer auf der Druckseite zeigt 5,2 bar, das auf der Saugseite 1,1 bar, und zwischen beiden Manometern liegt ein Höhenunterschied von 0,4 Metern. Der Differenzdruck beträgt 5,2 minus 1,1 gleich 4,1 bar. Der Gegenwert in mWS beträgt 4,1 × 10,197 = 41,8 mWS. Wird der Höhenunterschied hinzugefügt, ergibt sich eine von der Pumpe erzeugte Förderhöhe von 42,2 mWS. Auf der Katalogkennlinie wird der zu dieser Förderhöhe gehörende Volumenstrom abgelesen, und damit ist der tatsächliche Betriebsvolumenstrom der Anlage gefunden.

Die Messung hat drei Fallstricke. Der erste ist die Klasse der Manometer; ein Manometer der Klasse 1,6 hat einen Fehler von 1,6 Prozent des Skalenendwerts, bei einem Gerät mit 10-bar-Skala sind das 0,16 bar, also 1,6 mWS. Der zweite ist der Geschwindigkeitsunterschied an den Anschlussstellen der Manometer; ist der Saugstutzen größer als der Druckstutzen, sind die Geschwindigkeiten verschieden, und bei der genauen Rechnung muss die Geschwindigkeitshöhe addiert werden. Der dritte ist, dass flüssigkeitsgefüllte Manometer bei Temperatur driften.

Der auf der Kennlinie gefundene Punkt sagt auch etwas über die Richtigkeit der Pumpenauswahl aus. Eine Pumpe, die außerhalb des Bereichs von 70-120 Prozent des Bestpunkts (Punkt des besten Wirkungsgrads) arbeitet, erzeugt Radialkräfte und Schwingungen, und die Lebensdauer der Wellendichtung verkürzt sich. Liegt der gemessene Volumenstrom weit links vom Bestpunkt im Katalog, wurde die Pumpe zu groß gewählt; die Lösung besteht darin, das Laufrad abzudrehen, die Stufenzahl zu verringern oder die Drehzahl mit einem Frequenzumrichter zu senken. Zum Vergleich von Baureihen mit hohem Wirkungsgrad finden Sie Informationen in unserem Ratgeber. (Details: Was ist die Grundfos MAGNA3? Unterschiede zwischen MAGNA1 und MAGNA3)

Auch eine Messung über ein Strangregulierventil folgt derselben Logik. Druckunabhängige Regelventile (PICV) wie das Danfoss AB-QM rechnen den an ihren Messnippeln abgelesenen Differenzdruck unmittelbar in einen Volumenstrom um; die Ablesung erfolgt in der Regel in kPa, und zur Umrechnung in mWS wird der Faktor 0,102 verwendet. Bei einem Ventil, an dem 25 kPa abgelesen werden, beträgt der Differenzdruck 2,55 mWS. Sehen Sie sich dazu unsere Gruppe der Ventile und Abgleichelemente an. (Details: Ventile & Armaturen)

Die Wahl der Einheit ist nicht willkürlich; jeder Anwendungsbereich hat die Einheit übernommen, mit der sich die Berechnung mit den geringsten Fehlern durchführen lässt. Die folgende Liste gibt an, welche Einheit in den verschiedenen Bereichen der Installation die Leitsprache ist und warum sie bevorzugt wird.

• Förderhöhe der Pumpe — Einheit: mWS (m); Grund: dichteunabhängig, eine einzige Kennlinie passt für alle Fluide; Typischer Bereich: im Wohngebäude 20-60 mWS, im Hochhaus 60-150 mWS
• Ausgangsdruck und Sollwert der Druckerhöhungsanlage — Einheit: bar; Grund: Skala von Manometer und Druckschalter in bar; Typischer Bereich: 2,5-6,0 bar
• Fließdruck an der Armatur — Einheit: bar; Grund: Herstellerkataloge geben bar an; Typischer Bereich: 1,0-3,0 bar, Ziel 1,5-2,0 bar
• Rohrreibungsverlust — Einheit: Pa/m oder mmWS/m; Grund: der Verlust pro Meter ist sehr klein; Typischer Bereich: 100-250 Pa/m
• Lüftungskanal- und Ventilatordruck — Einheit: Pa oder mmWS; Grund: die Werte liegen in der Größenordnung eines Tausendstels der bar-Skala; Typischer Bereich: 100-1.500 Pa
• Differenzdruck der Filterverschmutzung — Einheit: Pa; Grund: Schwellenwerte werden mit einer Genauigkeit von einigen zehn Pa definiert; Typischer Bereich: 100-450 Pa
• Statischer Druck im Heizkreis — Einheit: bar; Grund: Manometer von Kombitherme und Heizkessel zeigen bar; Typischer Bereich: bei kalter Anlage 1,0-1,5 bar
• Differenzdruck am Strangregulierventil — Einheit: kPa; Grund: Volumenstromtabellen der Hersteller werden in kPa angegeben; Typischer Bereich: 3-50 kPa
• NPSH- und Kavitationsberechnung — Einheit: mWS (absolut); Grund: alle Terme sind Meter desselben Fluids; Typischer Bereich: NPSHr 0,5-6,0 mWS
• Nenndruck von Armaturen und Flanschen — Einheit: PN, in bar; Grund: standardisierte Kennzeichnung; Typischer Bereich: PN 6 bis PN 40
• Leistung der Feuerlöschpumpe — Einheit: bar und mWS gemeinsam; Grund: die hydraulische Berechnung nach EN 12845 arbeitet in Metern, das Manometer vor Ort zeigt bar; Typischer Bereich: 60-120 mWS

Aus dieser Verteilung ergibt sich eine Regel: Führen Sie die Berechnung in der Sprache des Geräts durch und übersetzen Sie das Ergebnis in die Sprache des Messgeräts. Führen Sie die Pumpenauswahl in Metern durch, lesen Sie vor Ort das Manometer in bar ab, berechnen Sie den Verlust in Pa/m und rechnen Sie die Summe in mWS um, um sie zur Förderhöhe zu addieren. Die Umrechnung am Ende statt mitten in der Berechnung vorzunehmen, verringert auch Rundungsfehler.